Đáp án C. 

Tham khảo

Công của trọng lực chính bằng độ giảm thế năng

A=Wt1−Wt2=mgh−0=0,5.10.20=100 J

(coi mốc thế năng tại chân dốc)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có

W1=W2⇒Wt1=Wđ2=100 J

⇒v=2Wđ2m=2.1000,5=20 m/s

\(20cm=0,2m\)

Lấy chân mặt dốc làm mốc thế năng.

Do có ma sát giữa vật và mặt dốc nên \(W_2-W_1=A_{F_{ms}}\)

\(=>A_{F_{ms}}=\dfrac{mv'^2}{2}-mgh=\dfrac{1\cdot5^2}{2}-1\cdot10\cdot0,2=10,5\left(J\right)\)

Theo định luật ll Niu tơn:

\(\overrightarrow{P_x}+\overrightarrow{P_y}+\overrightarrow{N}=m\cdot a\)

\(Ox:P=P_x\cdot sin\alpha\Rightarrow m\cdot a=mg\cdot sin30^o\)

\(\Rightarrow a=g\cdot sin30^o=10\cdot sin30^o=5\)m/s²

Vận tốc vật tại chân dốc:

\(v^2-v_0^2=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2aS}=\sqrt{2\cdot5\cdot10}=10\)m/s

a)Xét tam giác vuông: \(cos\alpha=\dfrac{\sqrt{20^2-10^2}}{20}=\sqrt{3}\)

   Độ biến thiên động năng:

   \(\Delta A=W_{đC}-W_{đB}=\dfrac{1}{2}m\left(v_C^2-v_B^2\right)=\dfrac{1}{2}mv_C^2\)

   Mà \(\Delta A=A_{ms}+A_N+A_P=F_{ms}\cdot s+A_P=-\mu mgscos\alpha+mgh\)

   \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv_C^2=-\mu mgscos\alpha+mgh\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot v_C^2=-0,1\cdot1\cdot10\cdot\sqrt{3}+1\cdot10\cdot10\)

   \(\Rightarrow v_C=14,02\)m/s

b)Bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=\overrightarrow{p}\)

   \(\Rightarrow m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\Rightarrow1\cdot0+1,5\cdot14,02=\left(1+1,5\right)v\)

   \(\Rightarrow v=8,412\)m/s

Chọn đáp án B

Ta có 

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực 

Theo định luật II newton ta có: 

Chiếu Ox ta có: 

Chiếu Oy:   

 Thay (2) vào (1) 

Vì bắt đầu trượt nên 

Áp dụng: 

Ta có  sin α = 25 50 = 1 2 ; c o s = 50 2 − 25 2 50 = 3 2

Chọn hệ quy chiếu Oxy như hình vẽ, chiều dương là chiều chuyển động

Vật chịu tác dụng của các lực  N → ; P → ; f → m s

Theo định luật II newton ta có:  N → + P → + f → m s = m a →

Chiếu Ox ta có: P x − f m s = m a ⇒ P sin α − μ N = m a 1

Chiếu Oy:  N = P y = P cos α ( 2 )

 Thay (2) vào (1)  ⇒ P sin α − μ P cos α = m a

⇒ a = g sin α − μ g cos α

⇒ a = 10. 1 2 − 0 , 2.10 3 2 = 3 , 27 m / s 2

Vì bắt đầu trượt nên  v 0 = 0 m / s

Áp dụng:  s = 1 2 a . t 2 ⇒ t = 2 s a = 2.50 3 , 27 ≈ 5 , 53 s

Mà  v = v 0 + a t = 0 + 3 , 27.5 , 53 = 18 , 083 m / s